Även de forntida märkte några fantastiska egenskaper hos det så kallade "gyllene förhållandet". Till exempel byggdes Giza-pyramidkomplexet på denna princip. Även i fasaden på det antika grekiska templet i Parthenon finns "gyllene" proportioner. Hur byggs det gyllene förhållandet?
Det är nödvändigt
Linjal, penna
Instruktioner
Steg 1
Andel (från det latinska ordet proportionio) är följande jämställdhet a: b = c: d. Det gyllene förhållandet är en uppdelning av ett segment i delar, där längden på hela segmentet avser längden på den större delen, precis som längden på den större delen hänför sig till längden på den mindre delen. Själva konceptet med det gyllene förhållandet introducerades av Leonardo da Vinci. Han ansåg att människokroppen var den mest perfekta skapelsen av naturen. Om en mänsklig figur är bunden med ett bälte visar det sig att hela människans höjd avser avståndet från midjan till klackarna, precis som avståndet från midjan till klackarna avser avståndet från midjan till hälen huvudets krona.
Steg 2
Om vi till exempel tar ett segment av en rak linje AB och delar det med en punkt C, så att AB: AC = AC: BC, får vi följande likhet AB: AC = AC: (AB-AC) eller AB (AB-AC) = AC2 eller AB2-AB * AC-AC2 = 0. Därefter placerar du AC2 utanför fästen AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Steg 3
Om du betecknar uttrycket AB: AC med bokstaven K får du den kvadratiska ekvationen K2-K-1 = 0. En av rötterna till denna kvadratiska ekvation kommer att vara siffran 1, 618. Med andra ord är det "gyllene förhållandet" ett irrationellt tal, ungefär lika med 1, 618.
Steg 4
De egyptiska pyramiderna byggdes enligt principen om det gyllene förhållandet. Det finns en fyrkant vid pyramidernas bas. Till exempel, vid foten av Cheops-pyramiden ligger en fyrkant med en sidolängd på 230, 35 meter. Pyramidens höjd är 146,71 m. Cheops-pyramidens sidoyta är en likbent triangel med en rät vinkel i toppen och vinklar vid basen lika med 45 grader
Steg 5
Det finns fyra sådana sidoytor av likbent trianglar totalt, eftersom basen är en fyrkant. Triangeln markerad i rött i figuren kallas den "egyptiska" heliga triangeln. En egyptisk triangel är en triangel med sidorna 3, 4, 5 eller k3, k4, k5, där k tillhör uppsättningen av reella tal. I en sådan pyramid hänvisar basens sida till höjden som 1, 618 - detta är det gyllene förhållandet
Steg 6
Så, för att bygga en pyramid i proportionerna till den gyllene sektionen, måste du: 1. Rita en kvadrat (sidan av rutan ska vara lika med k * 3, där k är ett naturligt tal).2. Konstruera diagonalerna för den angivna kvadraten.3. Vid skärningspunkten mellan diagonalerna sänker du höjden lika med sidan av torget dividerat med 1, 618.4. Anslut den övre punkten av pyramidens höjd med basens fyra hörn.
