När man utför aritmetiska operationer med enkla fraktioner uppstår oundvikligen frågan hur man lägger till dem eller subtraherar dem från varandra, om nämnarna innehåller olika siffror? Det är nödvändigt att sätta fraktionerna i någon allmän form så att det är klart vilka delar av hela talet som läggs till eller subtraheras. Det vill säga det är nödvändigt att föra fraktionerna till den lägsta gemensamma nämnaren.
Det är nödvändigt
- - papper;
- - penna eller penna
- - miniräknare.
Instruktioner
Steg 1
Skriv ett exempel. Låt oss säga att du vill lägga till fraktionerna 2 / a och 5 / b. Alla siffror kan användas istället för bokstäver. Se vad som finns i täljaren och nämnaren för varje bråk och om en av dem eller båda kan avbrytas. Det är tillrådligt att göra det i alla fall, oavsett om resultatet av denna åtgärd är samma nämnare eller inte. Om du till exempel behöver lägga till 1/3 och 4/6 måste du minska den andra fraktionen. Kom ihåg förkortningsregeln. Täljaren och nämnaren måste delas med samma nummer. I det givna exemplet divideras de med 2. Det visar sig att 4/6 = 2/3, det vill säga det är nödvändigt att lägga till 2/3 till 1/3. Resultatet är ett.
Steg 2
Om fraktionerna inte avbryts, eller som ett resultat av denna åtgärd, erhålls olika nämnare, är det nödvändigt att hitta en gemensam. Kom ihåg egenskapen för en bråk, enligt vilken dess värde inte ändras om de övre och nedre delarna multipliceras med samma antal. Detta nummer kallas den kompletterande faktorn. Hitta den för fraktionerna 2 / a och 5 / b. I det här fallet är det nödvändigt att multiplicera nämnarna, det vill säga den extra faktorn kommer att vara lika med a * b.
Steg 3
Beräkna med vilket antal du behöver för att multiplicera var och en av fraktionerna för att få samma nämnare. För den första fraktionen blir detta siffran b, för den andra siffran a. Således kan varje fraktion representeras som 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. I det här fallet kan du redan hitta summan eller skillnaden i bråk. Summa m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. På exakt samma sätt finns gemensam nämnare för tre eller flera fraktioner.
Steg 4
För beräkningsbekvämlighet leder fraktioner vanligtvis till lägsta gemensamma nämnare. Det är lika med den minst vanliga multipeln av siffrorna i nämnarna för all data under förhållandena för bråkproblemet. Kom ihåg hur den vanligaste multipeln beräknas. Det är det minsta antalet som kan delas med alla originalnummer. För att göra detta, faktorera varje nummer i primfaktorer. För att beräkna den minst gemensamma multipeln måste du multiplicera dem. Varje primfaktor måste tas så många gånger som den förekommer i det antal där det finns mest. Om du till exempel behöver hitta den minst vanliga multipeln av 10, 16 och 26, expanderar du dem enligt följande. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Från detta exempel kan du se att primfaktorn 2 måste tas så många gånger som siffran 16 expanderas.
